Armonía Inductiva

Estudia el proceso de superposición y encadenamientos (sucesiones de acordes) de "sonidos determinados" aplicando relaciones matemáticas en las propiedades acústicas que participan en la música.

La armonía inductiva define como proceso "consonante" a todo fenómeno de investigación que concuerde con las leyes naturales del sonido, y así mismo, define como proceso "disonante" al fenómeno que no concuerde con las leyes naturales del sonido, teniendo en cuenta que es un proceso selectivo y no eliminatorio, es decir, se agrupan los fenómenos consonantes y disonantes como campos útiles en la música y que se darán uso de acuerdo a lo que desea establecer el compositor.

Las propiedades de esta propuesta de armonía son producto de las inducciones que se logra desarrollar en las siguientes leyes:

1.-La ley de octavas.
2.-La ley de la serie de armónicos de un sonido.
3.-la ley de diferenciación auditiva humana.

Estas 3 leyes son la parte fundamental para el desarrollo de su estudio, y es la razón por la cual se denomina Armonía inductiva.

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Referencia de la armonía inductiva:

La Teoría que se desarrolla en el tratado práctico de Armonia no pretende cuestionar teorías musicales actuales, ni mucho menos reemplazarlas, simplemente es un tratado basado en un paradigma alternativo en la teoría musical para cualquier sistema temperamento de N divisiones de la octava, dando las posibilidades musicales en intervalos menores al semitono. Los conceptos y teorías están enraizados en las investigaciones y experiencias que tuve a lo largo de 25 años como alumno, profesor y músico.

Esperamos dar una referencia general al estudio de la armonía inductiva…. Gracias.

Autor de la Armonía Inductiva: Charles Loli.

Charles Loli

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Un resumen de las bases que plantea el curso de armonia inductiva tomando como ejemplo el sistema temperado 12edo:

Ley del círculo de sonidos o ley de octavas

La ley del círculo de sonidos esta basado en la famosa ley de Pitágoras, quien descubrió que al mover la altura de un sonido (más agudo o más grave), llega un momento en que se repite el mismo sonido con las mismas características pero en otra frecuencia (esto se conose como octava ).

A continuación se muestra la espiral que nos lleva al circulo sonoro tomando como referencia el sistema temperado dodecafónico .

espiral de la octava

Ley de Armónicos

La ley de armónicos se fundamenta en la serie de armónicos naturales que genera un sonido, es decir, cuando uno toca un sonido determinado se generan dentro de el sonidos que son menos audibles a los cuales se llaman armónicos y que son multiplos enteros de la fundamental. A continuación se muestra la serie de armónicos moldeadas al pentagrama tomando como referencia la nota DO.

Ley de Armonicos

NOTA: Se llama fundamental a la frecuencia más grave y más audible de la serie de armónicos.

7 PRIMEROS ARMONICOS EN UNA CUERDA AFINADA A DO Serie Armonica

Ley Auditiva Humana

Esta ley se basa en el promedio de como el oído humano percibe el sonido de acuerdo a las limitaciones audibles. Estas limitaciones se clasifican en:

A.- El rango Audible: Donde se demuestra que el promedio audible humano escucha frecuencias Aproximadamente desde 20 Hz hasta 20 kHz.

B.- Alturas audibles: Donde el oído puede diferenciar con más facilidad melodías superpuestas una de otra cuando sus alturas sonoras se diferencian mas, y viceversa, a medida que 2 melodias se asemejan en altura el oído los confunde.

Existen varios experimentos para demostrar que el oído separa sonidos de acuerdo a la altura que tengan y acá les podemos dejar 2 ejemplos de ellos para que lo pongan en practica en casa.

Experimento 1 .- Teniendo un piano ejecuten el siguiente ejemplo en el pentagrama:

Alturas audibles

Al ejecutar este grupo de corcheas podrán notar que el oído claramente logra distinguir la melodía que esta en la clave de sol con la melodía que esta en clave de fa, es decir, por una parte el oído escucha la melodía ( do, mi, sol, si ) de la clave de fa, y por otra parte el oído escucha la melodía ( re, fa, la, do ) de la clave de sol, por más que se intente, no se podrá escuchar la secuencia de corcheas como una sola melodía.

Ahora veamos que pasa si las mismas melodías se tocan en la misma octava, así como se muestra en el siguiente pentagrama:

Alturas audibles

Al ejecutar esta melodía podrán ver que su oído no distinguirá solamente las notas que están de azul de las notas que están de negro, pues lo que ara el oído es juntarlas, y lo que escucharan será la escala de do mayor.

Experimento 2 .- tocar los siguientes acordes consonantes que están en el pentagrama:

experimento 2

Al ejecutarlos su cerebro podrá distinguir que en clave de sol se realiza un 2Am (Re menor) y en clave de Fa se realiza un 0A (Do mayor), esto aun mas lo diferencia un oído entrenado en audio.

Ahora ejecuten los mismos acordes, pero en la misma octava, tal como se muestra en el siguiente pentagrama:

ejemplo 2 parte 2

Al escucharlo su cerebro no podrá distinguir una triada de otra, si no, las juntara y confundirá entre las demás notas, por lo cual, no se podra distinguir aisladamente las triadas del anterior ejemplo, y el resultado será el cluster (do, re, mi, fa, sol, la).

Como podrán notar, estos 2 ejemplos demuestran la existencia de la ley auditiva de alturas la cual será de gran ayuda para simular consonancia en acordes de 4 a mas sonidos mediantelos bicordios y triadas consonantes que se clasifican en el estudio de armonia inductiva.

Si desean conocer sus límites de alturas audibles les dejamos el siguiente test el cual les calculara el promedio de intervalo mínimo que pueden diferenciar entre 2 sonidos:

C.- Intensidad Audible: Este estudio se centra en que el oído escucha con más claridad un sonido con mas volumen de otra con menos volumen, por ejemplo, si tocamos un sonido a 70 decibeles y otro a 20 decibeles, escucharemos con mas claridad al de 70 decibeles, ahora si la diferencia en decibles de comparacion ente los sonidos son mas extensos llegara un momento en que nuestro oído solo escuchara el de mayor decibel ya que opacara al de menos, este estudio nos ayuda a trabajar la armonía según la intensidad de cada nota.

D.- Timbre Audible: Este estudio se encarga de la diferencia en color de los instrumentos, como por ejemplo una trompeta de un piano, o un violín de un órgano ..etc. Las notas que se superponen usando distintos timbres se diferencian mas que tocándolas en mismos timbres, cuando la diferencia timbrica es mayor, las notas se independizan al ser superpuestas ya que la diferencia de timbre al ser la causante de cambio de color origina ese efecto, por ejemplo, si tocamos 2 notas afinadas exactamente igual a la misma octava y con mismo timbre no distinguiremos que hay 2 notas si no una, pero si a estas notas les cambiamos el timbre entonces podremos diferenciar con más claridad que hay 2 notas.

A continuación dejamos un ejemplo de ilusión sonora donde parece que la secuencia de notas siempre sube de altura al infinito, pero, solo es un efecto de manipular los limites audibles. La secuencia es solo un loop corto de 12 segundos, que por más que se concentren, les sera dificil encontrar el enlace del final con el inicio, también se le conoce como la ilusión sonora shepard.

Nomenclatura Musical Inductiva 12edo

edo.- Sigla correspondiente a "Equitativas Divisiones de la Octava".

Semitono.- Es el doceavo fragmento que resulta de dividir al circulo sonoro en 12 partes iguales y su nomenclatura es 1.

Notas Dodecafónicas .- Son los Puntos que se generan en el circulo sonoro al dividirlo en 12 partes iguales (12edo), cada punto representa una nota del sistema 12edo. A cada punto se le asigna un nombre numérico, y son los siguientes:

Notas 12edo

PROPIEDADES:

-A mayor numeración (nota) mayor altura sonora (Agudo) y a menor numeración menor altura sonora (Grave).

-La cantidad de semitonos que hay entre 2 notas de diferente altura se calcula restando la nota más aguda con la nota más grave.

-Cualquier nota sumada o restada 12 semitonos da la misma nota en otra octava.

12M + N = Nm

M= octava, N= nota, Nm= nota N en la octava M.

Intervalos.- Es la cantidad de semitonos que existen entre sonidos de diferentes alturas, y en la nomenclatura universal se clasifican y nombran en:

Unísono = 0 semitonos
Segunda menor = 1 semitono
Segunda mayor = 2 semitonos
Tercera menor = 3 semitonos
Tercera mayor = 4 semitonos
Cuarta Justa = 5 semitonos
Tritono = 6 semitonos
Quinta Justa = 7 semitonos
Sexta menor = 8 semitonos
Sexta mayor = 9 semitonos
setima menor = 10 semitonos
setima mayor = 11 semitonos
Octava = 12 semitonos

NOTA: El aprendizaje de armonía inductiva no está basado en una visión temperada, tampoco es únicamente funcional para el temperamento 12edo, la aplicación de esta es también funcional para los diversos tipos de afinación como: la afinación pitagórica, de zarlino, Holder, temperamentos microtonales ...etc. Las diferencias microtonales para una misma nota ejecutado en las diversas afinaciones son en la nomenclatura numérica como la nota más cercana a una de estas en factor discriminante, esto se explicara detalladamente en el libro de Armonía inductiva en la sección limites audibles y la forma como se percibe los microtonos con diferencial intervalica muy pequeña como tendencia a unisonó.

Algunos sistemas de afinación asociado a una proximidad microtonal para relacionar sistemas microtonales:

Sistemas microtonales

Hasta este punto se dio una referencia de como se mueve el metodo inductivo en la armonía. Cualquier inquietud de querer aprender el curso completo pueden escribirnos aplastando el botón "foros", o al correo microtonalismo@hotmail.com, esperamos haber podido compartir parte del enfoque de la armonía inductiva en la música.

Mp3 Demos de Armonia Inductiva


Tema 1: Desarrollando Armonia Inductiva microtonal en 29edo con una escala blues que contiene quintos de tono, asi mismo, se desarrollada una escala de 17 notas en el solo del teclado.

Tema 2: Ejemplo de una escala menor de 9 notas con estructura eolica. Acordes basados en el tercer grupo de triadas consonantes de armonia inductiva como sinónimo de septimas mayores con terceras y quintas omitidas (I y Im), también es conocido como escala menor de armónicos temperados 12edo.

Tema 3: Desarrollando Armonia inductiva microtonal en 17edo con una escala eolica y progreciones en septimas menores con terceras omitidas y septimas menores con quintas omitidas.

Tema 4: Ejemplo de cómo desarrollar un intercambio modal para una escala tonal de 9 notas basado en su noveno modo menor y su segundo modo, también es un estudio que enfoca la forma de su segunda voz tonal paralela compuesto por terceras mayores y segundas menores

Estudio 5: Ejemplo de como armonisar una escala Tonal de 7 notas con progresiones basados en las tradicionales triadas mayores y menores ( A y Am ) con un cambio a una escala menor de 9 notas, el tema esta desarrollado en modo eolico y polirritmia de 6/8 y 4/4 con modulacion vecina.

Estudio 6: Ejemplo de como armonisar una escala Tonal de 11 notas con sus progresiones tritonales perfectas ( T5 y T5m ), el tema comienza con una progresion de acordes formados por 11 sonidos diferentes en altura y timbre basado en las 12 tonalidades de las escalas de 11 notas en 12edo, luego entra y termina en la tonalidad de la escala de 11 notas de C.

Estudio 7: Heavy metal eolico en 12edo

Estudio 8: Estudio Polirritmico con adornos de poliacordes diatonicos en compas comun de 20/8 para generar polirritmias de 5/4 sobre 4/4.

Estudio 9: Balada en 12edo, con septimas.

Videos de Armonia microtonal Inductiva en 29edo

El primer video es un tema compuesto en una Escala tonal de 17 notas con estructura eolica desarrollado con Armonia inductiva Alfa EDO, esta escala se compone de intervalos de quintos de tono y semitonos cromaticos, un semitono cromatico tiene 2 quintos de tono 29edo.

El segundo video es un tema compuesto para guitarra 29edo, bajo 29edo y teclado 29edo, con notas blues en quintos de tono.

El Tercer video es un tema compuesto en una Escala tonal de 17 notas, y sus voces paralelas.

El Cuarto video un tema compuesto en una Escala tonal de 17 notas, y sus voces paralelas.

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